Sorunun Çözümü
- B, C ve D noktaları doğrusal olduğu için $m(\widehat{ACB})$ ve $m(\widehat{ACD})$ açıları bütünler açılardır. Bu nedenle toplamları $180^\circ$'dir.
- $m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - m(\widehat{ACD})$
- $m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - 125^\circ 17' 50''$
- $180^\circ$ ifadesini $179^\circ 59' 60''$ olarak yazabiliriz.
- $m(\widehat{ACB}) = 179^\circ 59' 60'' - 125^\circ 17' 50'' = (179-125)^\circ (59-17)' (60-50)'' = 54^\circ 42' 10''$
- ABC üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir. Yani $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ$
- $\alpha + 59^\circ 28' 40'' + 54^\circ 42' 10'' = 180^\circ$
- İlk olarak bilinen açıları toplayalım: $59^\circ 28' 40'' + 54^\circ 42' 10'' = (59+54)^\circ (28+42)' (40+10)'' = 113^\circ 70' 50''$
- $70'$ ifadesi $1^\circ 10'$ olarak yazılabilir. Bu durumda toplam açı $113^\circ + 1^\circ 10' 50'' = 114^\circ 10' 50''$ olur.
- Şimdi $\alpha$ değerini bulalım: $\alpha = 180^\circ - 114^\circ 10' 50''$
- Yine $180^\circ$ ifadesini $179^\circ 59' 60''$ olarak yazalım.
- $\alpha = 179^\circ 59' 60'' - 114^\circ 10' 50'' = (179-114)^\circ (59-10)' (60-50)'' = 65^\circ 49' 10''$
- Doğru Seçenek E'dır.