Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlikleri incele: $a < 0 < b$ olduğundan, $a$ negatiftir, $b$ pozitiftir.
- $b-a$ ifadesinin işaretini belirle: $b$ pozitif ve $a$ negatif olduğundan ($b - (-|a|)$ gibi), $b-a$ ifadesi pozitiftir.
- Mutlak değerleri aç:
- $|a|$ ifadesi $a < 0$ olduğu için $-a$ olarak çıkar.
- $|b-a|$ ifadesi $b-a > 0$ olduğu için $b-a$ olarak çıkar.
- $|b|$ ifadesi $b > 0$ olduğu için $b$ olarak çıkar.
- İfadeleri yerine yaz ve topla: $|a| + |b-a| + |b| = (-a) + (b-a) + (b)$
- İfadeyi sadeleştir: $-a + b - a + b = -2a + 2b$
- Sonucu düzenle: $2b - 2a$
- Doğru Seçenek B'dır.