Verilen soru, "KALENDER" kelimesinin harfleriyle oluşturulabilecek, sessiz harflerin alfabetik sıraya göre dizildiği anlamlı veya anlamsız kelimelerin sayısını bulmamızı istemektedir.

• 1. Kelimenin Harflerini Analiz Etme:
• "KALENDER" kelimesi toplam 8 harften oluşmaktadır.
• Harfler: K, A, L, E, N, D, E, R
• Sesli harfler (ünlüler): A, E, E (3 adet, 'E' harfi 2 kez tekrar ediyor)
• Sessiz harfler (ünsüzler): K, L, N, D, R (5 adet, hepsi birbirinden farklı)
• Sessiz harflerin alfabetik sırası: D, K, L, N, R
• 2. Toplam Permütasyon Sayısını Hesaplama (Sessiz Harf Kısıtlaması Olmadan):
• Eğer sessiz harflerin sırası için bir kısıtlama olmasaydı, 8 harfin yer değiştirmesiyle oluşabilecek toplam permütasyon sayısı, tekrar eden 'E' harfi nedeniyle aşağıdaki gibi hesaplanırdı:
• Toplam Permütasyon = $\frac{8!}{2!} = \frac{40320}{2} = 20160$
• 3. Sessiz Harflerin Alfabetik Sırada Olması Koşulunu Uygulama:
• 5 adet sessiz harf (D, K, L, N, R) kendi aralarında $5!$ farklı şekilde sıralanabilir.
• Ancak soruda bu sessiz harflerin alfabetik sıraya göre dizilmesi istenmektedir. Bu, $5!$ farklı sıralamadan sadece 1 tanesinin (D, K, L, N, R) geçerli olduğu anlamına gelir.
• Bu durumda, toplam permütasyon sayısını, sessiz harflerin kendi aralarındaki sıralama sayısına bölerek istenen koşulu sağlamış oluruz.
• İstenen Durum Sayısı = $\frac{\text{Toplam Permütasyon}}{\text{Sessiz Harflerin Kendi Arasındaki Permütasyonu}}$
• İstenen Durum Sayısı = $\frac{8! / 2!}{5!}$
• İstenen Durum Sayısı = $\frac{8!}{2! \times 5!}$
• İstenen Durum Sayısı = $\frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{2 \times 1 \times 5!}$
• İstenen Durum Sayısı = $\frac{8 \times 7 \times 6}{2}$
• İstenen Durum Sayısı = $4 \times 7 \times 6$
• İstenen Durum Sayısı = $28 \times 6$
• İstenen Durum Sayısı = $168$

Buna göre, sessiz harflerin alfabetik sıraya göre dizildiği 168 farklı kelime oluşturulabilir.

Cevap D seçeneğidir.