Verilen ifadeyi çözmek için binom açılımının özelliklerini kullanacağız.

• Pay (üst kısım) tek indisli binom katsayılarının toplamıdır:

$$ \binom{15}{1} + \binom{15}{3} + \binom{15}{5} + \dots + \binom{15}{15} $$

Genel olarak, $n$ için tek indisli binom katsayılarının toplamı $2^{n-1}$'e eşittir. Burada $n=15$ olduğundan, payın değeri:

$$ 2^{15-1} = 2^{14} $$

• Payda (alt kısım) çift indisli binom katsayılarının toplamıdır:

$$ \binom{15}{0} + \binom{15}{2} + \binom{15}{4} + \dots + \binom{15}{14} $$

Genel olarak, $n$ için çift indisli binom katsayılarının toplamı da $2^{n-1}$'e eşittir. Burada $n=15$ olduğundan, paydanın değeri:

$$ 2^{15-1} = 2^{14} $$

• Şimdi ifadeyi yerine yazalım:

$$ \frac{2^{14}}{2^{14}} $$

Bu oran 1'e eşittir.

Cevap A seçeneğidir.