Bu bir olasılık problemidir. İki kişinin cinsiyetinin aynı olma olasılığını bulmak için, tüm olası seçim durumlarını ve istenen durumları hesaplamamız gerekir.

• Toplam kişi sayısı: 5 erkek + 2 kız = 7 kişi.
• Toplam olası seçimler: 7 kişiden 2 kişi seçme kombinasyonu $\backslash (\backslash binom\{7\}\{2\}\backslash )$ ile bulunur.
  • $\backslash (\backslash binom\{7\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{7\; \backslash times\; 6\}\{2\; \backslash times\; 1\}\; =\; 21\backslash )$
• İstenen durumlar (cinsiyetin aynı olması): Bu iki farklı şekilde gerçekleşebilir:
  • İki erkeğin seçilmesi: 5 erkek arasından 2 erkek seçme kombinasyonu $\backslash (\backslash binom\{5\}\{2\}\backslash )$ ile bulunur.
    • $\backslash (\backslash binom\{5\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{5\; \backslash times\; 4\}\{2\; \backslash times\; 1\}\; =\; 10\backslash )$
  • İki kızın seçilmesi: 2 kız arasından 2 kız seçme kombinasyonu $\backslash (\backslash binom\{2\}\{2\}\backslash )$ ile bulunur.
    • $\backslash (\backslash binom\{2\}\{2\}\; =\; \backslash frac\{2\; \backslash times\; 1\}\{2\; \backslash times\; 1\}\; =\; 1\backslash )$
  • Toplam istenen durumlar: 10 (erkek) + 1 (kız) = 11
• Olasılık hesaplaması: İstenen durumların sayısı / Toplam olası durumların sayısı
  • Olasılık = $\backslash (\backslash frac\{11\}\{21\}\backslash )$

Cevap C seçeneğidir.