Bu bir olasılık problemidir ve belirli kişilerin sıralamadaki göreceli konumlarını bulmayı gerektirir.

• Toplam Kişi Sayısı: Toplamda 6 kişi düz bir çizgi boyunca sıralanmaktadır.
• İlgilenilen Kişiler: Zehra (Z), Meryem (M) ve Sevilay (S) olmak üzere 3 belirli kişi vardır.
• İstenen Koşul: Zehra'nın Meryem'in solunda ve Sevilay'ın sağında olması. Bu, bu üç kişinin sıralamasının soldan sağa doğru Sevilay - Zehra - Meryem (S Z M) şeklinde olması gerektiği anlamına gelir.
• Göreceli Sıralama Prensibi: Belirli 'k' sayıda kişinin, toplam 'n' kişi içindeki sıralamasında belirli bir göreceli düzende bulunma olasılığı \( \frac{1}{k!} \) formülü ile bulunur. Çünkü bu 'k' kişi kendi aralarında \( k! \) farklı şekilde sıralanabilir ve bu sıralamalardan sadece biri istenen koşulu sağlar.
• Hesaplama: Bu problemde, ilgilenilen 3 kişi (Sevilay, Zehra, Meryem) olduğu için \( k=3 \)'tür. İstenen belirli göreceli sıralama (S Z M) sadece 1 tanedir.

  \( P(\text{S Z M}) = \frac{1}{3!} \)

  \( P(\text{S Z M}) = \frac{1}{3 \times 2 \times 1} \)

  \( P(\text{S Z M}) = \frac{1}{6} \)

Bu nedenle, Zehra'nın Meryem'in solunda ve Sevilay'ın sağında olma olasılığı \( \frac{1}{6} \)'dır.

Cevap E seçeneğidir.