A kümesi $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ olarak verilmiştir. Bu kümenin tüm alt kümeleri özdeş kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor.

• Toplam Olası Durum Sayısı (Örnek Uzay):
  A kümesinin eleman sayısı $n = |A| = 6$'dır. Bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı $2^n$ formülü ile bulunur. Toplam alt küme sayısı $= 2^6 = 64$. Bu, torbadaki toplam kart sayısıdır.
• İstenen Durum Sayısı (Uygun Olay):
  Torbadan çekilen bir kartın üzerindeki kümede 1 ve 6 elemanlarının bulunması isteniyor. Bir alt kümenin 1 ve 6 elemanlarını içermesi için, bu elemanları zaten seçmiş gibi düşünebiliriz. Geriye kalan elemanlar $\{2, 3, 4, 5\}$ kümesidir. Bu kümenin eleman sayısı $4$'tür. Bu 4 elemanla oluşturulabilecek tüm alt kümeler, 1 ve 6 elemanları eklendiğinde, A kümesinin 1 ve 6'yı içeren alt kümelerini oluşturur. İstenen durum sayısı $= 2^4 = 16$.
• Olasılık Hesaplaması:
  Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının toplam olası durum sayısına oranıdır. Olasılık $= \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Olası Durum Sayısı}} = \frac{16}{64}$. Bu kesri sadeleştirdiğimizde: Olasılık $= \frac{16 \div 16}{64 \div 16} = \frac{1}{4}$.

Cevap C seçeneğidir.