İki zar atıldığında, üst yüze gelen sayıların çarpımının asal olma olasılığını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Adım 1: Toplam Olası Durumları Belirleme

İki zar atıldığında, her bir zar 6 farklı sonuç verebilir. Bu durumda, toplam olası durum sayısı $6 \times 6 = 36$ olur.

• Adım 2: İstenen Durumları (Favorable Outcomes) Belirleme

Üst yüze gelen sayıların çarpımının asal olması isteniyor. Bir sayının asal olması için, 1'den büyük olması ve 1 ile kendisinden başka böleni olmaması gerekir. Zar üzerindeki sayılar (1, 2, 3, 4, 5, 6) olduğundan, çarpımın asal olması için sayılardan birinin 1 olması ve diğerinin asal sayı olması gerekir.

Zar üzerindeki asal sayılar: 2, 3, 5.

Çarpımı asal olan durumlar şunlardır:

• (1, 2) $\rightarrow 1 \times 2 = 2$ (asal)
• (2, 1) $\rightarrow 2 \times 1 = 2$ (asal)
• (1, 3) $\rightarrow 1 \times 3 = 3$ (asal)
• (3, 1) $\rightarrow 3 \times 1 = 3$ (asal)
• (1, 5) $\rightarrow 1 \times 5 = 5$ (asal)
• (5, 1) $\rightarrow 5 \times 1 = 5$ (asal)

Bu durumda, istenen durum sayısı 6'dır.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplama

Olasılık, istenen durum sayısının toplam olası durum sayısına oranıdır.

Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Olası Durum Sayısı}} = \frac{6}{36}$

Bu kesri sadeleştirdiğimizde:

$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

Cevap D seçeneğidir.