Verilen ifadelerin doğruluğunu adım adım inceleyelim:
- I. İfade: "Üç madeni paranın atılması deneyinde örnek uzay, E = {(Y, Y, Y), (Y, Y, T), (Y, T, Y), (Y, T, T), (T, Y, Y), (T, Y, T), (T, T, Y), (T, T, T)} kümesidir."
Bir madeni paranın atılmasında 2 olası sonuç vardır (Yazı veya Tura). Üç madeni para atıldığında, toplam olası sonuç sayısı $2^3 = 8$ olur. Verilen küme E, bu 8 farklı sonucu eksiksiz ve doğru bir şekilde listelemektedir.
Bu nedenle, I. ifade doğrudur.
- II. İfade: "Dört zarın atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı 24'tür."
Bir zarın atılmasında 6 olası sonuç vardır (1, 2, 3, 4, 5, 6). Dört zar atıldığında, toplam olası sonuç sayısı $6^4$ olur.
$6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 36 = 1296$.
İfade, eleman sayısının 24 olduğunu belirtmektedir ki bu yanlıştır ($4 \times 6 = 24$ gibi bir yanılgı olabilir).
Bu nedenle, II. ifade yanlıştır.
- III. İfade: "Ali'nin üç basamaklı bir tam sayı söylemesi deneyinde örnek uzayın eleman sayısı 900'dür."
Üç basamaklı tam sayılar, hem pozitif hem de negatif sayıları kapsar.
- Pozitif üç basamaklı tam sayılar: 100, 101, ..., 999. Bu aralıkta $999 - 100 + 1 = 900$ adet sayı bulunur.
- Negatif üç basamaklı tam sayılar: -999, -998, ..., -101, -100. Bu aralıkta da $999 - 100 + 1 = 900$ adet sayı bulunur.
Dolayısıyla, üç basamaklı tam sayıların toplam sayısı $900 + 900 = 1800$'dür. İfade, örnek uzayın eleman sayısının 900 olduğunu belirtmektedir ki bu yanlıştır.
Bu nedenle, III. ifade yanlıştır.
Yukarıdaki analizlere göre, sadece I. ifade doğrudur.
Cevap A seçeneğidir.