Verilen ifade $(2x-y)^7$ şeklindedir. Bu ifadenin $x$'in azalan kuvvetlerine göre açılımındaki genel terim formülü $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} b^r$ şeklindedir.

• Burada $n=7$, $a=2x$ ve $b=-y$'dir.
• Baştan üçüncü terimi bulmak için $r+1=3$, yani $r=2$ almalıyız.

Üçüncü terimi hesaplayalım:

$$T_3 = T_{2+1} = \binom{7}{2} (2x)^{7-2} (-y)^2$$

Şimdi terimleri tek tek hesaplayalım:

• Binom katsayısı: $$\binom{7}{2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$$
• $(2x)^{7-2} = (2x)^5 = 2^5 x^5 = 32x^5$$
• $(-y)^2 = y^2$$

Bu değerleri yerine koyarsak, üçüncü terim şu şekilde bulunur:

$$T_3 = 21 \cdot (32x^5) \cdot (y^2)$$

$$T_3 = (21 \cdot 32) x^5 y^2$$

$$T_3 = 672 x^5 y^2$$

Baştan üçüncü terimin katsayısı $672$'dir.

Cevap A seçeneğidir.