Sorunun Çözümü
- Binom açılımının genel terim formülü $T_{k+1} = \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$'dır.
- Verilen ifade $(x^2 + y)^8$ için $n=8$, $a=x^2$ ve $b=y$'dir.
- Baştan dördüncü terim için $k+1=4$, yani $k=3$ alınır.
- Dördüncü terim $T_4 = \binom{8}{3} (x^2)^{8-3} y^3$ olarak bulunur.
- Bu ifade $T_4 = \binom{8}{3} (x^2)^5 y^3 = \binom{8}{3} x^{10} y^3$ şeklinde düzenlenir.
- $\binom{8}{3}$ kombinasyonu hesaplanır: $\binom{8}{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$.
- Dördüncü terimin katsayısı $56$'dır.
- Doğru Seçenek B'dır.