Sorunun Çözümü
- Verilen ifade $125u^3 - 75u^2 + 15u - 1$ şeklindedir.
- Bu ifade, bir küp açılımına benzemektedir: $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$.
- İlk terim $125u^3 = (5u)^3$ olduğundan, $a = 5u$ olur.
- Son terim $-1 = (-1)^3$ olduğundan, $b = 1$ olur.
- Şimdi $(5u - 1)^3$ ifadesini açalım:
- $(5u - 1)^3 = (5u)^3 - 3(5u)^2(1) + 3(5u)(1)^2 - (1)^3$
- $= 125u^3 - 3(25u^2)(1) + 3(5u)(1) - 1$
- $= 125u^3 - 75u^2 + 15u - 1$
- Bu açılım, verilen ifade ile aynıdır.
- Doğru Seçenek C'dır.