Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi tam kare olarak yazalım: $9x^2 + 6xy + y^2 = (3x + y)^2$.
- İfadeyi yerine koyarak basitleştirelim: $((3x + y)^2)^n = (3x + y)^{2n}$.
- $(a+b)^k$ şeklindeki bir ifadenin açılımında $k+1$ terim bulunur. Bu durumda, $k = 2n$'dir.
- Terim sayısı $2n + 1$ olarak bulunur. Soruda terim sayısının 21 olduğu belirtilmiştir.
- Denklemi kuralım ve çözelim: $2n + 1 = 21 \Rightarrow 2n = 20 \Rightarrow n = 10$.
- Doğru Seçenek A'dır.