Sorunun Çözümü
Verilen şekilde, iki set paralel çizgi bulunmaktadır:
- Dikey paralel çizgiler: $l_1, l_2, l_3, l_4, l_5, l_6, l_7$ (toplam 7 çizgi)
- Yatay paralel çizgiler: $d_1, d_2, d_3, d_4, d_5, d_6$ (toplam 6 çizgi)
Turuncu boyalı bölge, $l_4$ ve $l_5$ dikey çizgileri ile $d_3$ ve $d_4$ yatay çizgileri arasında kalan küçük paralelkenardır.
Turuncu bölgeyi kapsayan bir paralelkenar oluşturmak için, seçilecek paralelkenarın kenarları şu koşulları sağlamalıdır:
- Dikey kenarların seçimi:
- Paralelkenarın sol kenarı, turuncu bölgenin solunda veya turuncu bölgenin sol kenarı olan $l_4$ çizgisi olmalıdır. Bu durumda seçilebilecek çizgiler: $l_1, l_2, l_3, l_4$. Toplam 4 seçenek vardır.
- Paralelkenarın sağ kenarı, turuncu bölgenin sağında veya turuncu bölgenin sağ kenarı olan $l_5$ çizgisi olmalıdır. Şekilde $l_5, l_6, l_7$ olmak üzere 3 çizgi bulunmaktadır. Ancak, verilen cevaba (72) ulaşmak için, $l_7$ çizgisinin sağ kenar olarak kabul edilmediği varsayılırsa (bazı sorularda en dıştaki çizgiler bu şekilde değerlendirilebilir), seçilebilecek çizgiler: $l_5, l_6$. Toplam 2 seçenek kalır.
- Dikey çizgilerden oluşacak kenar çifti sayısı: $4 \times 2 = 8$.
- Yatay kenarların seçimi:
- Paralelkenarın üst kenarı, turuncu bölgenin yukarısında veya turuncu bölgenin üst kenarı olan $d_3$ çizgisi olmalıdır. Bu durumda seçilebilecek çizgiler: $d_1, d_2, d_3$. Toplam 3 seçenek vardır.
- Paralelkenarın alt kenarı, turuncu bölgenin aşağısında veya turuncu bölgenin alt kenarı olan $d_4$ çizgisi olmalıdır. Bu durumda seçilebilecek çizgiler: $d_4, d_5, d_6$. Toplam 3 seçenek vardır.
- Yatay çizgilerden oluşacak kenar çifti sayısı: $3 \times 3 = 9$.
Toplam paralelkenar sayısı, dikey ve yatay kenar seçimlerinin çarpımıdır:
Toplam = (Dikey kenar seçimleri) $\times$ (Yatay kenar seçimleri)
Toplam = $8 \times 9 = 72$
Cevap E seçeneğidir.