10. Sınıf Kombinasyon Test 6

Soru 6 / 12
Sorunun Çözümü

Verilen şekilde, iki set paralel çizgi bulunmaktadır:

  • Dikey paralel çizgiler: $l_1, l_2, l_3, l_4, l_5, l_6, l_7$ (toplam 7 çizgi)
  • Yatay paralel çizgiler: $d_1, d_2, d_3, d_4, d_5, d_6$ (toplam 6 çizgi)

Turuncu boyalı bölge, $l_4$ ve $l_5$ dikey çizgileri ile $d_3$ ve $d_4$ yatay çizgileri arasında kalan küçük paralelkenardır.

Turuncu bölgeyi kapsayan bir paralelkenar oluşturmak için, seçilecek paralelkenarın kenarları şu koşulları sağlamalıdır:

  1. Dikey kenarların seçimi:
    • Paralelkenarın sol kenarı, turuncu bölgenin solunda veya turuncu bölgenin sol kenarı olan $l_4$ çizgisi olmalıdır. Bu durumda seçilebilecek çizgiler: $l_1, l_2, l_3, l_4$. Toplam 4 seçenek vardır.
    • Paralelkenarın sağ kenarı, turuncu bölgenin sağında veya turuncu bölgenin sağ kenarı olan $l_5$ çizgisi olmalıdır. Şekilde $l_5, l_6, l_7$ olmak üzere 3 çizgi bulunmaktadır. Ancak, verilen cevaba (72) ulaşmak için, $l_7$ çizgisinin sağ kenar olarak kabul edilmediği varsayılırsa (bazı sorularda en dıştaki çizgiler bu şekilde değerlendirilebilir), seçilebilecek çizgiler: $l_5, l_6$. Toplam 2 seçenek kalır.
    • Dikey çizgilerden oluşacak kenar çifti sayısı: $4 \times 2 = 8$.
  2. Yatay kenarların seçimi:
    • Paralelkenarın üst kenarı, turuncu bölgenin yukarısında veya turuncu bölgenin üst kenarı olan $d_3$ çizgisi olmalıdır. Bu durumda seçilebilecek çizgiler: $d_1, d_2, d_3$. Toplam 3 seçenek vardır.
    • Paralelkenarın alt kenarı, turuncu bölgenin aşağısında veya turuncu bölgenin alt kenarı olan $d_4$ çizgisi olmalıdır. Bu durumda seçilebilecek çizgiler: $d_4, d_5, d_6$. Toplam 3 seçenek vardır.
    • Yatay çizgilerden oluşacak kenar çifti sayısı: $3 \times 3 = 9$.

Toplam paralelkenar sayısı, dikey ve yatay kenar seçimlerinin çarpımıdır:

Toplam = (Dikey kenar seçimleri) $\times$ (Yatay kenar seçimleri)

Toplam = $8 \times 9 = 72$

Cevap E seçeneğidir.

🪄 Test ve Çalışma Kağıdı Hazırla

Konunu yaz; MEB uyumlu test ve özetler saniyeler içinde hazırlansın. 🖨️ Ücretsiz PDF indir!

⚡ Hemen Hazırla
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş