7 evli çift, toplamda 14 kişiden oluşmaktadır. Bu 14 kişi arasından, içinde evli çift bulunmayan 4 kişilik bir ekip seçilecektir.

• Adım 1: Ekipte evli çift bulunmaması gerektiği için, seçilecek 4 kişinin her biri farklı bir çiftten gelmelidir. Öncelikle, 7 evli çift arasından 4 farklı çift seçmeliyiz. Bu, kombinasyon formülü ile hesaplanır: $$ \binom{7}{4} = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 $$ Yani, 4 çifti 35 farklı şekilde seçebiliriz.
• Adım 2: Seçtiğimiz bu 4 çiftten her birinden birer kişi seçmeliyiz. Her çiftte 2 kişi (eşler) olduğu için, her bir çiftten 1 kişi seçmek için 2 seçeneğimiz vardır. 4 çift için bu seçimler birbirinden bağımsızdır: $$ 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4 = 16 $$ Yani, seçilen her 4 çift kombinasyonu için, 16 farklı şekilde kişi seçimi yapabiliriz.
• Adım 3: Toplam farklı ekip sayısını bulmak için Adım 1 ve Adım 2'deki sonuçları çarparız: $$ 35 \times 16 = 560 $$

Bu nedenle, 7 evli çift arasından içinde evli çift bulunmayan 4 kişilik bir ekip 560 farklı şekilde seçilebilir.

Cevap C seçeneğidir.