Sorunun Çözümü
Ayşe'nin 100 puan alabilmesi için her bir konudan belirli sayıda soru çözmesi gerekmektedir. Bu bir kombinasyon problemidir.
- Çarpma yoluyla sayma konusunda 2 soru var ve Ayşe bunlardan 1 tanesini seçecek:
- Günlük hayat problemleri konusunda 5 soru var ve Ayşe bunlardan 3 tanesini seçecek:
- Tekrarlı permütasyon konusunda 3 soru var ve Ayşe bunlardan 2 tanesini seçecek:
$$C(2, 1) = \frac{2!}{1!(2-1)!} = \frac{2}{1} = 2$$
$$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$
$$C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3}{1} = 3$$
Ayşe'nin 100 puan alabileceği farklı cevap kağıdı sayısı, bu seçimlerin çarpımı ile bulunur:
$$2 \times 10 \times 3 = 60$$
Cevap B seçeneğidir.