Sorunun Çözümü
- Bu tür ardışık kombinasyon toplamlarında Pascal Özdeşliği kullanılır: `$ \binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1} $`.
- Verilen ifadenin ilk iki terimi toplanır: `$ \binom{13}{3} + \binom{13}{4} = \binom{13+1}{3+1} = \binom{14}{4} $`.
- İfade `$ \binom{14}{4} + \binom{14}{5} + \binom{15}{6} + \binom{16}{7} $` haline gelir.
- Şimdi ilk iki terim tekrar toplanır: `$ \binom{14}{4} + \binom{14}{5} = \binom{14+1}{4+1} = \binom{15}{5} $`.
- İfade `$ \binom{15}{5} + \binom{15}{6} + \binom{16}{7} $` haline gelir.
- Tekrar ilk iki terim toplanır: `$ \binom{15}{5} + \binom{15}{6} = \binom{15+1}{5+1} = \binom{16}{6} $`.
- İfade `$ \binom{16}{6} + \binom{16}{7} $` haline gelir.
- Son olarak bu iki terim toplanır: `$ \binom{16}{6} + \binom{16}{7} = \binom{16+1}{6+1} = \binom{17}{7} $`.
- Doğru Seçenek B'dır.