Bu soruyu çözmek için tekrarlı permütasyon ve bir grup elemanı tek bir birim olarak ele alma prensibini kullanacağız.

• Adım 1: Turuncu bilyeleri tek bir birim olarak düşünme.
  Soruda 3 turuncu bilyenin (T) her zaman bir arada olması gerektiği belirtilmiştir. Bu nedenle, bu 3 turuncu bilyeyi tek bir "blok" (TTT) olarak düşünebiliriz.
• Adım 2: Dizilecek toplam birim sayısını belirleme.
  Artık elimizde şu birimler var:
  • 3 yeşil bilye (Y, Y, Y)
  • 2 beyaz bilye (B, B)
  • 1 turuncu bilye bloğu (TTT)
  Toplamda $3 + 2 + 1 = 6$ birim dizilecektir.
• Adım 3: Tekrarlı permütasyon formülünü uygulama.
  Bu 6 birimi dizmek için tekrarlı permütasyon formülünü kullanırız. Formül: $\frac{n!}{n_1! n_2! \dots n_k!}$ Burada $n=6$ (toplam birim sayısı), $n_Y=3$ (yeşil bilye sayısı), $n_B=2$ (beyaz bilye sayısı) ve $n_{TTT}=1$ (turuncu blok sayısı).
  Hesaplama: $$ \frac{6!}{3! \cdot 2! \cdot 1!} $$ $$ \frac{720}{(6 \cdot 2 \cdot 1)} $$ $$ \frac{720}{12} $$ $$ 60 $$
• Adım 4: Turuncu bilyelerin kendi içindeki dizilişini kontrol etme.
  Turuncu bilyeler özdeş olduğu için, kendi içlerinde dizilişleri sadece 1 farklı şekilde olabilir ($3!/3! = 1$). Bu durum, toplam diziliş sayısını değiştirmez.

Bu nedenle, bilyeler turuncu bilyeler bir arada olmak şartıyla 60 farklı şekilde dizilebilir.

Cevap B seçeneğidir.