Bu problem, tekrarlı permütasyonlar konusuna aittir. Özdeş nesnelerin farklı dizilişlerinin sayısını bulmak için kullanılır.

• Adım 1: Toplam boncuk sayısını belirle.
  3 yeşil + 5 beyaz + 2 turuncu = 10 boncuk. (n = 10)
• Adım 2: Her bir türden kaçar tane olduğunu belirle.
  • Yeşil boncuk sayısı: 3 (n₁ = 3)
  • Beyaz boncuk sayısı: 5 (n₂ = 5)
  • Turuncu boncuk sayısı: 2 (n₃ = 2)
• Adım 3: Tekrarlı permütasyon formülünü uygula.
  Formül: $$ \frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!} $$ Bu durumda: $$ \frac{10!}{3! 5! 2!} $$
• Adım 4: Hesaplamayı yap.
  $$ \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3 \times 2 \times 1 \times 5! \times 2 \times 1} $$ $$ \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1} $$ $$ \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{12} $$ Sadeleştirme yaparak: $$ 10 \times 9 \times \frac{8}{2} \times 7 $$ $$ 10 \times 9 \times 4 \times 7 $$ $$ 90 \times 28 $$ $$ 2520 $$

Toplamda 2520 farklı şekilde dizilebilir.

Cevap B seçeneğidir.