Sorunun Çözümü
- Resimde 3 yeşil, 2 gri ve 4 turuncu olmak üzere toplam $3 + 2 + 4 = 9$ farklı hedef (daire) bulunmaktadır.
- Ahmet 9 kez ateş ediyor ve tüm atışları isabetli. "Her seferinde farklı bir hedefe nişan almak" şartı nedeniyle, 9 atışın her biri bu 9 farklı daireden birini vurur. Yani tüm daireler vurulmuştur.
- Soruda "bu hedefleri kaç farklı şekilde vurmuş olabilir?" ifadesi, atışların hangi renk hedeflere hangi sırayla yapıldığını sormaktadır. Bu bir tekrarlı permütasyon problemidir.
- 3 yeşil (G), 2 gri (R) ve 4 turuncu (O) hedef vurulduğuna göre, 9 atışın sıralanma sayısı tekrarlı permütasyon formülü ile bulunur: $\frac{9!}{3!2!4!}$
- Hesaplama: $9! = 362880$ $3! = 6$ $2! = 2$ $4! = 24$ $\frac{362880}{6 \times 2 \times 24} = \frac{362880}{288} = 1260$
- Doğru Seçenek C'dır.