10. Sınıf Tekrarlı Permütasyon Test 1

Soru 8 / 12
Sorunun Çözümü
  • Aslı'nın baş parmağında 2, şehadet parmağında 2 ve orta parmağında 1 olmak üzere toplamda $2 + 2 + 1 = 5$ yüzüğü vardır.
  • Parmakta iki yüzük olduğunda üstteki yüzüğün önce çıkarılması kuralı, her parmaktaki yüzükler için belirli bir sıralama zorunluluğu getirir. Yani, baş parmaktaki 2 yüzük kendi arasında 1 şekilde, şehadet parmağındaki 2 yüzük de kendi arasında 1 şekilde çıkarılabilir.
  • Bu durum, 5 farklı yüzüğün sıralanması problemidir ancak baş parmaktaki yüzüklerin kendi arasındaki ve şehadet parmağındaki yüzüklerin kendi arasındaki sıralamaları sabittir. Bu, tekrarlı permütasyon problemi gibi düşünülebilir.
  • Toplam 5 yüzüğün sıralanma sayısı $5!$'dir. Baş parmaktaki 2 yüzüğün kendi arasındaki sıralama kısıtlaması için $2!$'e, şehadet parmağındaki 2 yüzüğün kendi arasındaki sıralama kısıtlaması için $2!$'e bölünür.
  • Hesaplama şu şekildedir: $\frac{5!}{2! \times 2!} = \frac{120}{2 \times 2} = \frac{120}{4} = 30$.
  • Aslı yüzüklerin tamamını 30 farklı şekilde çıkarabilir.
  • Doğru Seçenek E'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş