Sorunun Çözümü
- Toplam 8 kişi, bir kuyrukta $8!$ farklı şekilde sıralanabilir.
- Ahmet, Ercan ve Selim adındaki 3 kişinin kendi aralarındaki tüm sıralama sayısı $3! = 6$'dır.
- Ercan'ın Ahmet ile Selim'in arasında olduğu durumlar şunlardır: Ahmet-Ercan-Selim (A E S) ve Selim-Ercan-Ahmet (S E A).
- Bu 6 sıralamadan 2 tanesi istenen koşulu sağlamaktadır.
- Bu durumda, istenen koşulu sağlayan sıralamaların oranı $2/6 = 1/3$'tür.
- Toplam sıralama sayısını bu oranla çarparak istenen durumu buluruz: $8! \times \frac{1}{3} = \frac{8!}{3}$.
- Doğru Seçenek D'dır.