Sorunun Çözümü
- Toplamda 4 tek sayı (1, 3, 5, 7) ve 12 çift sayı (2'ler) vardır.
- Her satır ve sütun toplamının tek olması için, her satır ve sütunda tek sayıda tek sayı (1 veya 3) bulunmalıdır.
- Toplam 4 tek sayı olduğundan, bir satırda veya sütunda 3 tek sayı bulunması, diğer satır/sütunlarda çift toplam oluşturur. Bu nedenle, her satır ve sütunda tam olarak 1 tek sayı bulunmalıdır.
- 4 farklı tek sayıyı (1, 3, 5, 7) her satır ve sütunda birer tane olacak şekilde yerleştirme sayısı, $4! \times 4!$ olarak hesaplanır.
- Bu hesaplama: $4! = 24$ olduğundan, $24 \times 24 = 576$ farklı yerleştirme vardır.
- Geriye kalan $16 - 4 = 12$ hücreye 12 adet '2' rakamı yerleştirilecektir. Tüm '2'ler aynı olduğundan, bu yerleştirme için sadece 1 yol vardır.
- Toplam farklı yerleştirme sayısı $576 \times 1 = 576$'dır.
- Doğru Seçenek B'dır.