Sorunun Çözümü
- Ailede toplam $1$ anne, $1$ baba ve $6$ çocuk olmak üzere $8$ kişi vardır.
- Anne ile babanın arasına gelecek çocuk $6$ çocuk arasından seçilebilir. Bu $6$ farklı şekilde yapılabilir.
- Seçilen çocuğun etrafına anne ve baba $2! = 2$ farklı şekilde yerleşebilir (Anne-Çocuk-Baba veya Baba-Çocuk-Anne).
- Bu üçlü grubu (Anne-Çocuk-Baba) tek bir birim olarak düşünelim.
- Geriye kalan $6 - 1 = 5$ çocuk vardır.
- Sıralanacak toplam birim sayısı, bu üçlü grup ($1$ birim) ve kalan $5$ çocuk ($5$ birim) olmak üzere $1 + 5 = 6$ birimdir.
- Bu $6$ birim kendi arasında $6!$ farklı şekilde sıralanabilir.
- Toplam farklı oturma biçimi sayısı, tüm bu durumların çarpımıdır: $6 \times 2 \times 6! = 12 \times 6!$.
- Doğru Seçenek E'dır.