Sorunun Çözümü
- Öncelikle 5 doktoru düz bir sıraya yerleştirelim. 5 doktor $5!$ farklı şekilde sıralanabilir.
- Doktorları yerleştirdikten sonra, öğretmenlerin yan yana gelmemesi için doktorların aralarına veya uçlarına yerleşmeleri gerekir. 5 doktor için $5+1 = 6$ boşluk oluşur: _ D _ D _ D _ D _ D _
- Bu 6 boşluktan 3 tanesini seçip 3 öğretmeni bu boşluklara yerleştirmeliyiz. Bu, permütasyon ile yapılır: $P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = 6 \times 5 \times 4 = 120$ farklı şekilde.
- Toplam farklı oturma şekli, doktorların sıralanma şekli ile öğretmenlerin sıralanma şeklinin çarpımıdır: $5! \times 120$.
- $120$ sayısı $5!$ değerine eşit olduğundan, sonuç $5! \times 5! = (5!)^2$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.