Sorunun Çözümü
- 5 kız ve 5 erkek, aynı cinsiyetten iki kişinin yan yana gelmemesi için iki ana düzende sıralanabilir: Kız-Erkek-Kız-Erkek... (KEKEKEKEKE) veya Erkek-Kız-Erkek-Kız... (EKEKEKEKEK).
- Kızlar kendi aralarında $5!$ farklı şekilde sıralanabilir. Bu da $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ eder.
- Erkekler kendi aralarında $5!$ farklı şekilde sıralanabilir. Bu da $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ eder.
- KEKEKEKEKE düzeni için toplam sıralama sayısı: Kızların sıralanma sayısı $\times$ Erkeklerin sıralanma sayısı $= 120 \times 120 = 14400$.
- EKEKEKEKEK düzeni için toplam sıralama sayısı: Erkeklerin sıralanma sayısı $\times$ Kızların sıralanma sayısı $= 120 \times 120 = 14400$.
- Toplam farklı oturma şekli sayısı, bu iki düzenin toplamıdır: $14400 + 14400 = 28800$.
- Doğru Seçenek A'dır.