Efe, sınavda ilk dört sorunun doğru cevaplarının padişah isimleri olduğunu ve bu isimlerin sırasıyla Mahmut, Mehmet, Murat ve Bayezid olduğunu biliyor. Ancak, bu padişahların hangi spesifik olayla eşleştiğini veya hangi numaralı (örneğin Mahmut I veya Mahmut II) padişah olduğunu hatırlayamadığı için cevapları rastgele doldurmaya karar veriyor.
Efe'nin çalıştığı padişah isimlerinin sayıları şunlardır:
- Mahmut: 2 adet
- Mehmet: 6 adet
- Murat: 5 adet
- Bayezid: 2 adet
Şimdi her bir soru için Efe'nin kaç farklı seçim yapabileceğini belirleyelim:
- Soru 1: Doğru cevap "Mahmut" türünde bir padişahtır. Efe'nin hatırladığı 2 adet Mahmut isimli padişah olduğu için, bu soruya 2 farklı şekilde cevap verebilir.
- Soru 2: Doğru cevap "Mehmet" türünde bir padişahtır. Efe'nin hatırladığı 6 adet Mehmet isimli padişah olduğu için, bu soruya 6 farklı şekilde cevap verebilir.
- Soru 3: Doğru cevap "Murat" türünde bir padişahtır. Efe'nin hatırladığı 5 adet Murat isimli padişah olduğu için, bu soruya 5 farklı şekilde cevap verebilir.
- Soru 4: Doğru cevap "Bayezid" türünde bir padişahtır. Efe'nin hatırladığı 2 adet Bayezid isimli padişah olduğu için, bu soruya 2 farklı şekilde cevap verebilir.
Bu dört sorunun cevapları birbirinden bağımsız olduğu için, Efe'nin ilk dört soruyu cevaplayabileceği toplam farklı yol sayısı, her bir soru için olan seçenek sayılarının çarpımı olacaktır:
Toplam Yol Sayısı = (Soru 1 Seçenekleri) \(\times\) (Soru 2 Seçenekleri) \(\times\) (Soru 3 Seçenekleri) \(\times\) (Soru 4 Seçenekleri)
Toplam Yol Sayısı = \(2 \times 6 \times 5 \times 2\)
Toplam Yol Sayısı = \(12 \times 10\)
Toplam Yol Sayısı = \(120\)
Buna göre, Efe ilk dört soruyu 120 farklı şekilde cevaplayabilir.
Cevap A seçeneğidir.