Bu problem, belirli sayıda farklı nesnenin düz bir sıraya kaç farklı şekilde dizilebileceği sorusudur. Bu tür sorular permütasyon kavramı ile çözülür.

• Öncelikle topluluktaki toplam kişi sayısını bulalım:
• Kız sayısı = 6
• Erkek sayısı = 4
• Toplam kişi sayısı = \(6 + 4 = 10\)
• Elimizde 10 farklı kişi bulunmaktadır ve bu 10 kişiyi düz bir sıraya dizmek istiyoruz.
• n farklı nesnenin düz bir sıraya diziliş sayısı \(n!\) (n faktöriyel) ile bulunur.
• Bu durumda, 10 farklı kişinin düz bir sıraya diziliş sayısı \(10!\) olacaktır.

Bu nedenle, 6 kız ve 4 erkekten oluşan bir topluluk düz bir sıraya \(10!\) farklı şekilde oturabilir.

Cevap A seçeneğidir.