Sorunun Çözümü
- Verilen $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ kümesindeki tek ve çift rakamları belirleyelim.
- Tek rakamlar kümesi: $T = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ (toplam 5 eleman)
- Çift rakamlar kümesi: $Ç = \{2, 4, 6, 8\}$ (toplam 4 eleman)
- Dörtlü permütasyonlarda çift rakam olmaması istendiği için, permütasyonlar sadece tek rakamlar kullanılarak oluşturulmalıdır.
- 5 tek rakamdan (n=5) 4'lü permütasyonların (r=4) sayısını hesaplayalım. Permütasyon formülü $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$ şeklindedir.
- $P(5, 4) = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120$
- Doğru Seçenek A'dır.