10. Sınıf Faktöriyel ve Permütasyon Test 1

Soru 10 / 12
Soru Çözümü
  • A kümesinin eleman sayısı $n = |A| = 7$'dir.
  • İçinde sadece a bulunan (b bulunmayan) üçlü permütasyonları bulalım.
    • 'a' için 3 konumdan biri seçilir: $P(3,1) = 3$ yol.
    • Kalan 2 konum için 'a' ve 'b' dışındaki 5 elemandan 2'si seçilip sıralanır: $P(5,2) = 5 \times 4 = 20$ yol.
    • Sadece 'a' içeren permütasyon sayısı: $3 \times 20 = 60$.
  • İçinde sadece b bulunan (a bulunmayan) üçlü permütasyonları bulalım.
    • 'b' için 3 konumdan biri seçilir: $P(3,1) = 3$ yol.
    • Kalan 2 konum için 'a' ve 'b' dışındaki 5 elemandan 2'si seçilip sıralanır: $P(5,2) = 5 \times 4 = 20$ yol.
    • Sadece 'b' içeren permütasyon sayısı: $3 \times 20 = 60$.
  • 'a' ya da 'b' içeren (yani sadece 'a' veya sadece 'b' içeren) üçlü permütasyonların toplam sayısı $60 + 60 = 120$'dir.
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş