Sorunun Çözümü
- Faktöriyelli ifadelerin tanımlı olabilmesi için içlerindeki değerlerin sıfır veya pozitif tam sayı olması gerekir.
- Bu koşulları uygulayalım:
- $(u-5)! \Rightarrow u-5 \ge 0 \Rightarrow u \ge 5$
- $(u-1)! \Rightarrow u-1 \ge 0 \Rightarrow u \ge 1$
- $(5-u)! \Rightarrow 5-u \ge 0 \Rightarrow u \le 5$
- $(u-3)! \Rightarrow u-3 \ge 0 \Rightarrow u \ge 3$
- Tüm bu koşulları sağlayan tek $u$ değeri $u=5$'tir.
- Şimdi $u=5$ değerini verilen ifadede yerine yazalım:
- Pay: $(5-5)! + (5-1)! = 0! + 4! = 1 + 24 = 25$
- Payda: $(5-5)! - (5-3)! = 0! - 2! = 1 - 2 = -1$
- İşlemin sonucu: $ \frac{25}{-1} = -25 $
- Doğru Seçenek E'dır.