Yedi basamaklı bir palindrom sayının genel yapısını inceleyelim. Bir sayı tersten okunuşuyla aynıysa palindromdur.

• Yedi basamaklı bir sayı $ABCDEFG$ şeklinde gösterilebilir.
• Bu sayının palindrom olması için $A=G$, $B=F$, $C=E$ olması gerekir.
• Dolayısıyla, yedi basamaklı bir palindrom sayı $ABCDCBA$ şeklinde olacaktır.

Şimdi her bir basamak için kaç farklı seçenek olduğunu belirleyelim:

• İlk basamak (A): Bir sayının ilk basamağı 0 olamaz. Bu yüzden A için 1'den 9'a kadar 9 farklı seçenek vardır.
• İkinci basamak (B): B için 0'dan 9'a kadar 10 farklı seçenek vardır.
• Üçüncü basamak (C): C için 0'dan 9'a kadar 10 farklı seçenek vardır.
• Dördüncü basamak (D): D için 0'dan 9'a kadar 10 farklı seçenek vardır.
• Beşinci basamak (C): Bu basamak, üçüncü basamak (C) ile aynı olmak zorundadır. Bu yüzden 1 seçeneği vardır (C belirlendiğinde).
• Altıncı basamak (B): Bu basamak, ikinci basamak (B) ile aynı olmak zorundadır. Bu yüzden 1 seçeneği vardır (B belirlendiğinde).
• Yedinci basamak (A): Bu basamak, ilk basamak (A) ile aynı olmak zorundadır. Bu yüzden 1 seçeneği vardır (A belirlendiğinde).

Toplam farklı palindrom sayı sayısını bulmak için bağımsız basamakların seçeneklerini çarparız:

Toplam Palindrom Sayısı = (A için seçenekler) $\times$ (B için seçenekler) $\times$ (C için seçenekler) $\times$ (D için seçenekler)

Toplam Palindrom Sayısı = $9 \times 10 \times 10 \times 10$

Toplam Palindrom Sayısı = $9 \times 1000$

Toplam Palindrom Sayısı = $9000$

Cevap D seçeneğidir.