Verilen küme $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$'dır. Bu kümede toplam 6 farklı eleman bulunmaktadır.

Bizden, bu kümenin elemanları kullanılarak dört basamaklı ve rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabileceği istenmektedir.

• Birinci basamak (Binler basamağı): Kümede 6 farklı eleman olduğu için, binler basamağına 6 farklı rakamdan biri gelebilir.
• İkinci basamak (Yüzler basamağı): Rakamlar farklı olacağı için, binler basamağında kullanılan rakam hariç geriye kalan 5 rakamdan biri gelebilir.
• Üçüncü basamak (Onlar basamağı): İlk iki basamakta kullanılan rakamlar hariç geriye kalan 4 rakamdan biri gelebilir.
• Dördüncü basamak (Birler basamağı): İlk üç basamakta kullanılan rakamlar hariç geriye kalan 3 rakamdan biri gelebilir.

Bu durumda, yazılabilecek dört basamaklı ve rakamları farklı doğal sayıların toplam sayısı, bu olasılıkların çarpımı ile bulunur:

Toplam sayı = $6 \times 5 \times 4 \times 3$

Toplam sayı = $30 \times 12$

Toplam sayı = $360$

Bu aynı zamanda 6 elemanlı bir kümeden 4 eleman seçerek oluşturulabilecek permütasyonların sayısıdır, yani $P(6, 4)$:

$P(6, 4) = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$

Cevap C seçeneğidir.