Verilen iki bileşik için harcanan X ve oluşan bileşik kütlelerinden Y kütlelerini bulalım:

• 1. Bileşik: \(X_3Y_m\)
• Harcanan X kütlesi = 21 g
• Oluşan bileşik kütlesi = 29 g
• Harcanan Y kütlesi = Oluşan bileşik kütlesi - Harcanan X kütlesi = 29 g - 21 g = 8 g
• 2. Bileşik: \(X_nY_3\)
• Harcanan X kütlesi = 7 g
• Oluşan bileşik kütlesi = 10 g
• Harcanan Y kütlesi = Oluşan bileşik kütlesi - Harcanan X kütlesi = 10 g - 7 g = 3 g

Şimdi her iki bileşik için X ve Y elementlerinin kütle oranlarını, atom kütleleri (\(A_X\) ve \(A_Y\)) cinsinden yazalım:

• 1. Bileşik (\(X_3Y_m\)):

\[ \frac{\text{kütle X}}{\text{kütle Y}} = \frac{3 \cdot A_X}{m \cdot A_Y} \]

Verilen kütlelerle yerine koyarsak:

\[ \frac{21}{8} = \frac{3 \cdot A_X}{m \cdot A_Y} \]

Bu denklemden \( \frac{A_X}{A_Y} \) oranını çekelim:

\[ \frac{A_X}{A_Y} = \frac{21}{8} \cdot \frac{m}{3} = \frac{7m}{8} \quad \text{(Denklem 1)} \]

• 2. Bileşik (\(X_nY_3\)):

\[ \frac{\text{kütle X}}{\text{kütle Y}} = \frac{n \cdot A_X}{3 \cdot A_Y} \]

Verilen kütlelerle yerine koyarsak:

\[ \frac{7}{3} = \frac{n \cdot A_X}{3 \cdot A_Y} \]

Bu denklemden \( \frac{A_X}{A_Y} \) oranını çekelim:

\[ \frac{A_X}{A_Y} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{n} = \frac{7}{n} \quad \text{(Denklem 2)} \]

Her iki denklemde de \( \frac{A_X}{A_Y} \) oranını bulduğumuza göre, bu ifadeleri birbirine eşitleyebiliriz:

\[ \frac{7m}{8} = \frac{7}{n} \]

Her iki tarafı 7 ile sadeleştirelim:

\[ \frac{m}{8} = \frac{1}{n} \]

İçler dışlar çarpımı yaparak m ve n arasındaki ilişkiyi buluruz:

\[ mn = 8 \]

Şimdi seçenekleri kontrol edelim ve hangi seçenekte m ve n değerlerinin çarpımı 8'e eşit olduğunu bulalım:

• A) m=1, n=2 \(\Rightarrow 1 \cdot 2 = 2\) (Yanlış)
• B) m=4, n=2 \(\Rightarrow 4 \cdot 2 = 8\) (Doğru)
• C) m=3, n=2 \(\Rightarrow 3 \cdot 2 = 6\) (Yanlış)
• D) m=3, n=4 \(\Rightarrow 3 \cdot 4 = 12\) (Yanlış)
• E) m=2, n=5 \(\Rightarrow 2 \cdot 5 = 10\) (Yanlış)

Cevap B seçeneğidir.