Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

• 1. Bor elementinin ortalama atom kütlesini hesaplayalım.

Bor elementinin doğada %20 oranında $^{10}$B ve %80 oranında $^{11}$B izotopları bulunur. Ortalama atom kütlesi, izotopların kütle numaraları ve bulunma yüzdeleri kullanılarak hesaplanır:

$$ \text{Ortalama Atom Kütlesi} = (10 \times 0.20) + (11 \times 0.80) $$

$$ \text{Ortalama Atom Kütlesi} = 2 + 8.8 = 10.8 \text{ g/mol} $$

• 2. Kullanılan bor atomlarının mol sayısını bulalım.

Soruda verilen toplam bor atomu sayısı $3.01 \times 10^{24}$ ve Avogadro sayısı ($N_A$) $6.02 \times 10^{23}$'tür. Mol sayısı şu formülle bulunur:

$$ \text{Mol Sayısı (n)} = \frac{\text{Toplam Atom Sayısı}}{N_A} $$

$$ \text{Mol Sayısı (n)} = \frac{3.01 \times 10^{24}}{6.02 \times 10^{23}} $$

$$ \text{Mol Sayısı (n)} = 0.5 \times 10^1 = 5 \text{ mol} $$

• 3. Kullanılan bor atomlarının toplam kütlesini hesaplayalım.

Toplam kütle, mol sayısı ile ortalama atom kütlesinin çarpımıdır:

$$ \text{Kütle (m)} = \text{Mol Sayısı (n)} \times \text{Ortalama Atom Kütlesi} $$

$$ \text{Kütle (m)} = 5 \text{ mol} \times 10.8 \text{ g/mol} $$

$$ \text{Kütle (m)} = 54 \text{ gram} $$

Cevap E seçeneğidir.