Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Karışımdaki toplam mol sayısını bulma.

Normal koşullarda (N.K.) 1 mol gaz 22,4 litre hacim kaplar. Karışımın hacmi 11,2 litre olduğuna göre, toplam mol sayısı:

\(n_{toplam} = \frac{11,2 \text{ L}}{22,4 \text{ L/mol}} = 0,5 \text{ mol}\)

Yani, \(n_{SO_2} + n_{SO_3} = 0,5 \text{ mol}\).

• Adım 2: Eşit kütlede oksijen içerdiği bilgisini kullanma.

Oksijenin mol kütlesi (O) = 16 g/mol.

• SO₂ molekülünde 2 oksijen atomu bulunur. 1 mol SO₂'deki oksijen kütlesi = \(2 \times 16 = 32\) g.
• SO₃ molekülünde 3 oksijen atomu bulunur. 1 mol SO₃'teki oksijen kütlesi = \(3 \times 16 = 48\) g.

Eşit kütlede oksijen içerdiğine göre:

\(n_{SO_2} \times 32 = n_{SO_3} \times 48\)

Denklemi sadeleştirirsek (her iki tarafı 16'ya bölersek):

\(2n_{SO_2} = 3n_{SO_3}\)

• Adım 3: Mol sayılarını hesaplama.

İki denklemimiz var:

1. \(n_{SO_2} + n_{SO_3} = 0,5\)
2. \(2n_{SO_2} = 3n_{SO_3} \Rightarrow n_{SO_2} = \frac{3}{2}n_{SO_3}\)

İkinci denklemi birinciye yerine koyarsak:

\(\frac{3}{2}n_{SO_3} + n_{SO_3} = 0,5\)

\(\frac{5}{2}n_{SO_3} = 0,5\)

\(n_{SO_3} = 0,5 \times \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{5} = 0,2 \text{ mol}\)

Şimdi \(n_{SO_2}\) değerini bulalım:

\(n_{SO_2} = 0,5 - n_{SO_3} = 0,5 - 0,2 = 0,3 \text{ mol}\)

Yani, karışımda 0,3 mol SO₂ ve 0,2 mol SO₃ bulunmaktadır.

• Adım 4: Yargıları değerlendirme.
• I. Mol sayıları arasındaki ilişki \(3 \cdot n_{SO_2} = 2 \cdot n_{SO_3}\) tür.

Biz \(2n_{SO_2} = 3n_{SO_3}\) bulmuştuk. Verilen ifade bu denklemin tersidir. Kontrol edelim:

\(3 \times 0,3 = 0,9\)

\(2 \times 0,2 = 0,4\)

\(0,9 \neq 0,4\). Dolayısıyla, I. yargı yanlıştır.

• II. İçerdikleri toplam atom sayıları arasındaki ilişki \(SO_2 > SO_3\) tür.
• 1 mol SO₂'de toplam atom sayısı = 1 (S) + 2 (O) = 3 atom.
• 1 mol SO₃'te toplam atom sayısı = 1 (S) + 3 (O) = 4 atom.

Toplam atom sayısı (Avogadro sayısı \(N_A\) ile çarpılarak):

• SO₂'den gelen atom sayısı = \(0,3 \text{ mol} \times 3 \text{ atom/mol} = 0,9 N_A\) atom.
• SO₃'ten gelen atom sayısı = \(0,2 \text{ mol} \times 4 \text{ atom/mol} = 0,8 N_A\) atom.

\(0,9 N_A > 0,8 N_A\) olduğundan, SO₂'den gelen toplam atom sayısı SO₃'ten gelen toplam atom sayısından fazladır. Dolayısıyla, II. yargı doğrudur.

• III. Karışımın toplam kütlesi 35,2 gramdır.

Mol kütlelerini hesaplayalım (S=32 g/mol, O=16 g/mol):

• SO₂'nin mol kütlesi (\(M_{SO_2}\)) = \(32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64\) g/mol.
• SO₃'ün mol kütlesi (\(M_{SO_3}\)) = \(32 + (3 \times 16) = 32 + 48 = 80\) g/mol.

Kütleleri hesaplayalım:

• SO₂'nin kütlesi = \(0,3 \text{ mol} \times 64 \text{ g/mol} = 19,2\) g.
• SO₃'ün kütlesi = \(0,2 \text{ mol} \times 80 \text{ g/mol} = 16,0\) g.

Karışımın toplam kütlesi = \(19,2 \text{ g} + 16,0 \text{ g} = 35,2\) g. Dolayısıyla, III. yargı doğrudur.

Doğru yargılar II ve III'tür.

Cevap D seçeneğidir.