Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim:

• 1. Buharlaşan suyun kütlesini bulalım:

  Başlangıçtaki $X_2CO_3 \cdot 12H_2O$ kütlesi = 161 g

  Isıtma sonrası kalan $X_2CO_3$ kütlesi = 53 g

  Buharlaşan suyun kütlesi ($m_{H_2O}$) = $161 \text{ g} - 53 \text{ g} = 108 \text{ g}$

• 2. Suyun molar kütlesini hesaplayalım:

  $M_{H_2O} = (2 \times M_H) + (1 \times M_O) = (2 \times 1) + (1 \times 16) = 18 \text{ g/mol}$

• 3. Buharlaşan suyun mol sayısını bulalım:

  $n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{M_{H_2O}} = \frac{108 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 6 \text{ mol}$

• 4. $X_2CO_3$'ün mol sayısını bulalım:

  Bileşiğin formülü $X_2CO_3 \cdot 12H_2O$ olduğundan, her 1 mol $X_2CO_3$ için 12 mol $H_2O$ bulunur. Bu durumda, 6 mol $H_2O$ buharlaştığına göre:

  $n_{X_2CO_3} = \frac{n_{H_2O}}{12} = \frac{6 \text{ mol}}{12} = 0.5 \text{ mol}$

• 5. $X_2CO_3$'ün molar kütlesini hesaplayalım:

  Kalan $X_2CO_3$'ün kütlesi 53 g ve mol sayısı 0.5 mol olduğuna göre:

  $M_{X_2CO_3} = \frac{m_{X_2CO_3}}{n_{X_2CO_3}} = \frac{53 \text{ g}}{0.5 \text{ mol}} = 106 \text{ g/mol}$

• 6. X elementinin 1 molünün kütlesini (molar kütlesini) bulalım:

  $M_{X_2CO_3} = (2 \times M_X) + (1 \times M_C) + (3 \times M_O)$

  $106 = (2 \times M_X) + (1 \times 12) + (3 \times 16)$

  $106 = 2 \times M_X + 12 + 48$

  $106 = 2 \times M_X + 60$

  $2 \times M_X = 106 - 60$

  $2 \times M_X = 46$

  $M_X = \frac{46}{2} = 23 \text{ g/mol}$

Cevap A seçeneğidir.