Adım 1: Ortalama Atom Kütlesi Formülünü Hatırlama

• Bir elementin ortalama atom kütlesi, izotoplarının kütleleri ile doğada bulunma yüzdelerinin çarpımlarının toplamıdır.
• Formül: $$M_{ortalama} = \sum (M_i \times P_i)$$
• Burada $M_i$ izotop kütlesi, $P_i$ ise izotopun doğada bulunma yüzdesidir (ondalık kesir olarak veya yüzde olarak).

Adım 2: Bilinenleri ve Bilinmeyenleri Belirleme

• Verilenler:
  • $^{35}$X izotopunun kütlesi ($M_{35}$) = 35 akb
  • $^{37}$X izotopunun kütlesi ($M_{37}$) = 37 akb
  • Ortalama atom kütlesi ($M_{ortalama}$) = 35,5 akb
• İstenen: $^{37}$X atomlarının doğada bulunma yüzdesi ($P_{37}$).
• Bilinmeyenler:
  • $^{37}$X'in bulunma yüzdesi $P_{37}$ olsun.
  • Toplam bulunma yüzdesi %100 olduğundan, $^{35}$X'in bulunma yüzdesi $P_{35} = (100 - P_{37})$ olacaktır.

Adım 3: Denklemi Kurma ve Çözme

• Ortalama atom kütlesi formülünü kullanarak denklemi kuralım:

  $$35.5 = \left(35 \times \frac{100 - P_{37}}{100}\right) + \left(37 \times \frac{P_{37}}{100}\right)$$

• Denklemi basitleştirmek için her iki tarafı 100 ile çarpalım:

  $$35.5 \times 100 = 35 \times (100 - P_{37}) + 37 \times P_{37}$$

  $$3550 = 3500 - 35 P_{37} + 37 P_{37}$$

  $$3550 = 3500 + (37 - 35) P_{37}$$

  $$3550 = 3500 + 2 P_{37}$$

• $P_{37}$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

  $$3550 - 3500 = 2 P_{37}$$

  $$50 = 2 P_{37}$$

  $$P_{37} = \frac{50}{2}$$

  $$P_{37} = 25$$

Buna göre, $^{37}$X atomlarının doğada bulunma yüzdesi %25'tir.

Cevap E seçeneğidir.