Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. X₂Y₅ bileşiğinin molar kütlesini bulalım:

0,1 mol X₂Y₅ bileşiği 10,8 gram ise,

\( 1 \text{ mol X}_2\text{Y}_5 = \frac{10,8 \text{ g}}{0,1 \text{ mol}} = 108 \text{ g/mol} \)

• 2. Kütlece birleşme oranını kullanarak X ve Y'nin molar kütleleri arasındaki ilişkiyi kuralım:

Bileşik X₂Y₅ olduğu için, 2 mol X atomu ve 5 mol Y atomu içerir. Kütlece birleşme oranı \( \frac{m_X}{m_Y} = \frac{7}{20} \) olarak verilmiş.

Bu oranı molar kütleler (M_X ve M_Y) cinsinden yazarsak:

\( \frac{2 \cdot M_X}{5 \cdot M_Y} = \frac{7}{20} \)

\( 40 \cdot M_X = 35 \cdot M_Y \)

Her iki tarafı 5'e bölersek:

\( 8 \cdot M_X = 7 \cdot M_Y \)

Buradan \( M_X = \frac{7}{8} M_Y \) elde ederiz.

• 3. X ve Y'nin molar kütlelerini hesaplayalım:

Bileşiğin molar kütlesi \( 2 \cdot M_X + 5 \cdot M_Y = 108 \) g/mol idi.

\( M_X = \frac{7}{8} M_Y \) ifadesini bu denklemde yerine koyalım:

\( 2 \left( \frac{7}{8} M_Y \right) + 5 M_Y = 108 \)

\( \frac{14}{8} M_Y + 5 M_Y = 108 \)

\( \frac{7}{4} M_Y + \frac{20}{4} M_Y = 108 \)

\( \frac{27}{4} M_Y = 108 \)

\( M_Y = \frac{108 \cdot 4}{27} \)

\( M_Y = 4 \cdot 4 = 16 \text{ g/mol} \)

Şimdi \( M_X \) değerini bulalım:

\( M_X = \frac{7}{8} \cdot 16 = 7 \cdot 2 = 14 \text{ g/mol} \)

• 4. İstenen değerleri bulalım:
• 1 mol Y elementinin kütlesi:

M_Y, 1 mol Y'nin kütlesidir. Bu da 16 gramdır.

• 1 tane X elementinin kütlesi:

M_X, 1 mol X'in kütlesidir. 1 mol X, \( N_A \) tane X atomu içerir. Bu durumda,

\( 1 \text{ tane X elementinin kütlesi} = \frac{M_X}{N_A} = \frac{14}{N_A} \text{ gram} \)

Buna göre, 1 tane X elementinin kütlesi \( \frac{14}{N_A} \) gram ve 1 mol Y elementinin kütlesi 16 gramdır.

Cevap C seçeneğidir.