Verilen tepkime denklemi:

$$3X + Y_2 \rightarrow X_3Y_2$$

Amacımız X'in atom kütlesini ($M_X$) bulmaktır.

Şimdi verilen bilgileri inceleyelim:

• I. Oluşan $X_3Y_2$ kütlesi ($m_{X_3Y_2}$): Bu bilgi, $X_3Y_2$'nin toplam kütlesini verir.
• II. Harcanan $Y_2$ kütlesi ($m_{Y_2}$): Bu bilgi, tepkimeye giren $Y_2$'nin kütlesini verir.
• III. Oluşan $X_3Y_2$ mol sayısı ($n_{X_3Y_2}$): Bu bilgi, oluşan bileşiğin mol sayısını verir.

X'in atom kütlesini bulmak için $M_X = \frac{m_X}{n_X}$ formülünü kullanabiliriz. Ya da $X_3Y_2$'nin molar kütlesini ($M_{X_3Y_2}$) ve $Y_2$'nin molar kütlesini ($M_{Y_2}$) bulup, $M_{X_3Y_2} = 3M_X + M_{Y_2}$ ilişkisinden $M_X$'i çekebiliriz.

I, II ve III bilgilerini birlikte kullanarak:

1. $X_3Y_2$'nin molar kütlesini bulma:
   I ($m_{X_3Y_2}$) ve III ($n_{X_3Y_2}$) bilgilerini kullanarak $X_3Y_2$'nin molar kütlesini hesaplayabiliriz: $$M_{X_3Y_2} = \frac{m_{X_3Y_2}}{n_{X_3Y_2}}$$
2. $Y_2$'nin molar kütlesini bulma:
   Tepkime denklemine göre, 1 mol $Y_2$ harcandığında 1 mol $X_3Y_2$ oluşur. Dolayısıyla harcanan $Y_2$'nin mol sayısı, oluşan $X_3Y_2$'nin mol sayısına eşittir ($n_{Y_2} = n_{X_3Y_2}$).
   II ($m_{Y_2}$) ve III ($n_{X_3Y_2}$) bilgilerini kullanarak $Y_2$'nin molar kütlesini hesaplayabiliriz: $$M_{Y_2} = \frac{m_{Y_2}}{n_{Y_2}} = \frac{m_{Y_2}}{n_{X_3Y_2}}$$
3. X'in atom kütlesini bulma:
   $X_3Y_2$'nin molar kütlesi, 3 adet X atomunun kütlesi ile 1 adet $Y_2$ molekülünün kütlesinin toplamına eşittir: $$M_{X_3Y_2} = 3M_X + M_{Y_2}$$ Yukarıdaki adımlarda $M_{X_3Y_2}$ ve $M_{Y_2}$ değerlerini bulduğumuz için, bu denklemden $M_X$'i çekebiliriz: $$3M_X = M_{X_3Y_2} - M_{Y_2}$$ $$M_X = \frac{M_{X_3Y_2} - M_{Y_2}}{3}$$

Bu adımlar gösteriyor ki, I, II ve III bilgilerinin hepsi bilindiğinde X'in atom kütlesi hesaplanabilir.

Diğer seçeneklerin neden yeterli olmadığına kısaca bakalım:

• I ve II: $m_X = m_{X_3Y_2} - m_{Y_2}$ ile X'in kütlesini bulabiliriz, ancak mol sayısını bilmediğimiz için atom kütlesini bulamayız.
• I ve III: $M_{X_3Y_2}$'yi buluruz ($M_{X_3Y_2} = 3M_X + M_{Y_2}$). Ancak $M_Y$ veya $M_{Y_2}$'yi bilmediğimiz için $M_X$'i bulamayız.
• II ve III: $M_{Y_2}$'yi buluruz ($M_{Y_2} = m_{Y_2} / n_{X_3Y_2}$). Ancak $X_3Y_2$'nin kütlesini veya $X$'in kütlesini bilmediğimiz için $M_X$'i bulamayız.
• Yalnız III: Sadece mol sayısı ile atom kütlesi bulunamaz, kütle bilgisi gereklidir.

Bu nedenle, X'in atom kütlesini bulmak için en az I, II ve III bilgilerinin bilinmesi yeterlidir.

Cevap A seçeneğidir.