Bu soruyu çözmek için, öncelikle tepkime sonucunda elde edilen demir (Fe) miktarından yola çıkarak tepkimeye giren saf karbon (C) miktarını bulmalı, ardından bu değeri başlangıçtaki saf olmayan karbon örneğinin toplam kütlesiyle karşılaştırarak saflık yüzdesini hesaplamalıyız.

• Adım 1: Elde edilen demir (Fe) metalinin mol sayısını hesaplayın.

Verilen bilgilere göre 112 gram Fe metali elde edilmiştir. Fe'nin mol kütlesi 56 g/mol'dür.

$$n_{Fe} = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}} = \frac{112 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol Fe}$$

• Adım 2: Tepkimeye giren saf karbon (C) mol sayısını bulun.

Verilen denkleme göre:

$$2Fe_2O_3 + 3C \rightarrow 4Fe + 3CO_2$$

Denklemden anlaşıldığı üzere, 3 mol C, 4 mol Fe üretir. Orantı kurarak tepkimeye giren C mol sayısını bulabiliriz:

$$\frac{3 \text{ mol C}}{4 \text{ mol Fe}} = \frac{n_C}{2 \text{ mol Fe}}$$

$$n_C = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = 1.5 \text{ mol C}$$

• Adım 3: Tepkimeye giren saf karbon (C) kütlesini hesaplayın.

C'nin mol kütlesi 12 g/mol'dür.

$$\text{Saf C kütlesi} = n_C \times \text{mol kütlesi} = 1.5 \text{ mol} \times 12 \text{ g/mol} = 18 \text{ g C}$$

• Adım 4: Karbon örneğinin saflık yüzdesini hesaplayın.

Başlangıçtaki saf olmayan C örneği 20 gramdır ve bunun 18 gramı saf karbondur.

$$\text{Saflık Yüzdesi} = \frac{\text{Saf C kütlesi}}{\text{Toplam C örneği kütlesi}} \times 100$$

$$\text{Saflık Yüzdesi} = \frac{18 \text{ g}}{20 \text{ g}} \times 100 = 0.9 \times 100 = 90\%$$

Cevap E seçeneğidir.