Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Adım: Maddelerin mol kütlelerini hesaplayalım.
• Oksijen gazı ($O_2$) için mol kütlesi: $M_{O_2} = 2 \times O = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$
• Potasyum klorat ($KClO_3$) için mol kütlesi: $M_{KClO_3} = K + Cl + 3 \times O = 39 + 35.5 + 3 \times 16 = 39 + 35.5 + 48 = 122.5 \text{ g/mol}$
• 2. Adım: Oluşan $O_2$ gazının mol sayısını bulalım.
• Verilen $O_2$ kütlesi 12 gramdır.
• $n_{O_2} = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}} = \frac{12 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 0.375 \text{ mol}$
• 3. Adım: Tepkime denklemine göre harcanan $KClO_3$'ün mol sayısını bulalım.
• Tepkime denklemi: $KClO_3(k) \rightarrow KCl(k) + \frac{3}{2}O_2(g)$
• Denklemden, 1 mol $KClO_3$ ayrıştığında $\frac{3}{2}$ (yani 1.5) mol $O_2$ oluşur.
• Orantı kuralım:
• $1 \text{ mol } KClO_3 \rightarrow 1.5 \text{ mol } O_2$
• $x \text{ mol } KClO_3 \rightarrow 0.375 \text{ mol } O_2$
• $x = \frac{0.375 \times 1}{1.5} = 0.25 \text{ mol } KClO_3$
• 4. Adım: Harcanan saf $KClO_3$'ün kütlesini bulalım.
• $m_{KClO_3 \text{ (saf)}} = n_{KClO_3} \times M_{KClO_3} = 0.25 \text{ mol} \times 122.5 \text{ g/mol} = 30.625 \text{ g}$
• 5. Adım: Başlangıçtaki $KClO_3$ örneğinin toplam kütlesini (saflık dikkate alınarak) bulalım.
• Örnek kütlece %61.25 saflıktadır. Bu, örneğin %61.25'inin saf $KClO_3$ olduğu anlamına gelir.
• Başlangıçtaki örnek kütlesi $m_{örnek}$ olsun.
• $m_{KClO_3 \text{ (saf)}} = m_{örnek} \times \frac{\text{saflık yüzdesi}}{100}$
• $30.625 \text{ g} = m_{örnek} \times \frac{61.25}{100}$
• $m_{örnek} = \frac{30.625 \times 100}{61.25} = \frac{3062.5}{61.25} = 50 \text{ g}$

Cevap A seçeneğidir.