Bu soruyu adım adım çözelim:

• Adım 1: $\text{CaC}_2$'nin mol kütlesini hesaplayalım.

Atom ağırlıkları: C = 12 g/mol, Ca = 40 g/mol

$\text{M}(\text{CaC}_2) = \text{M}(\text{Ca}) + 2 \times \text{M}(\text{C}) = 40 + 2 \times 12 = 40 + 24 = 64 \text{ g/mol}$

• Adım 2: Oluşan $\text{C}_2\text{H}_2$ miktarına göre tepkimeye giren saf $\text{CaC}_2$ mol sayısını bulalım.

Verilen tepkime denklemi:

$\text{CaC}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Ca(OH)}_2 + \text{C}_2\text{H}_2$

Denklemden görüldüğü üzere, 1 mol $\text{CaC}_2$ tepkimeye girdiğinde 1 mol $\text{C}_2\text{H}_2$ oluşur.

Soruda 2 mol $\text{C}_2\text{H}_2$ elde edildiği belirtildiğine göre, tepkimeye giren saf $\text{CaC}_2$ miktarı da 2 moldür.

• Adım 3: Tepkimeye giren saf $\text{CaC}_2$'nin kütlesini hesaplayalım.

$\text{Kütle} = \text{mol sayısı} \times \text{mol kütlesi}$

$\text{Saf CaC}_2 \text{ kütlesi} = 2 \text{ mol} \times 64 \text{ g/mol} = 128 \text{ g}$

• Adım 4: Başlangıçtaki $\text{CaC}_2$ örneğinin toplam kütlesini (saflık yüzdesini kullanarak) bulalım.

Örnek kütlece %32 saflıkta $\text{CaC}_2$ içerdiğine göre, bulduğumuz 128 g saf $\text{CaC}_2$, toplam örneğin %32'sini oluşturur.

Başlangıçtaki örneğin toplam kütlesi $x$ olsun:

$x \times \frac{32}{100} = 128 \text{ g}$

$x = \frac{128 \times 100}{32}$

$x = 4 \times 100 = 400 \text{ g}$

Buna göre, başlangıçtaki $\text{CaC}_2$ örneği 400 gramdır.

Cevap E seçeneğidir.