LPG, bütan (\(C_4H_{10}\)) ve propan (\(C_3H_8\)) gazlarının karışımıdır. Bu karışımın yanma tepkimelerini ve oluşan \(CO_2\) miktarını kullanarak propanın molce yüzdesini bulacağız.

• Adım 1: Yanma tepkimelerini yazın.

  Propanın yanma tepkimesi:

  \(C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O\)

  Bütanın yanma tepkimesi:

  \(C_4H_{10} + \frac{13}{2}O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O\)

  Görüldüğü gibi, 1 mol propan 3 mol \(CO_2\) üretirken, 1 mol bütan 4 mol \(CO_2\) üretir.

• Adım 2: Karışımdaki mol sayılarını tanımlayın.

  LPG karışımındaki propanın mol sayısına \(x\) diyelim.

  LPG karışımındaki bütanın mol sayısına \(y\) diyelim.

• Adım 3: Verilen bilgilere göre denklemleri kurun.

  Toplam LPG mol sayısı 10 mol olduğuna göre:

  \(x + y = 10\) (Denklem 1)

  Toplam oluşan \(CO_2\) mol sayısı 37 mol olduğuna göre:

  \(3x + 4y = 37\) (Denklem 2)

• Adım 4: Denklem sistemini çözün.

  Denklem 1'den \(y\)'yi çekelim: \(y = 10 - x\)

  Bu ifadeyi Denklem 2'ye yerine koyalım:

  \(3x + 4(10 - x) = 37\)

  \(3x + 40 - 4x = 37\)

  \(-x = 37 - 40\)

  \(-x = -3\)

  \(x = 3\)

  Bu durumda, LPG karışımında 3 mol propan bulunmaktadır.

• Adım 5: Propanın molce yüzdesini hesaplayın.

  Propanın molce yüzdesi = \(\frac{\text{Propan mol sayısı}}{\text{Toplam LPG mol sayısı}} \times 100\)

  Propanın molce yüzdesi = \(\frac{3}{10} \times 100 = 30\%\)

Cevap A seçeneğidir.