Merhaba! Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim. Kimyasal reaksiyonları dengeleyerek ve mol kavramını kullanarak doğru cevaba ulaşacağız.

• Adım 1: Üretilen H₂O'nun mol sayısını hesaplayın.

Öncelikle, verilen H₂O kütlesini (9 gram) mol sayısına çevirmemiz gerekiyor. H₂O'nun molar kütlesini (M) hesaplayalım:

\( \text{M(H}_2\text{O)} = (2 \times \text{H}) + (1 \times \text{O}) = (2 \times 1 \text{ g/mol}) + (1 \times 16 \text{ g/mol}) = 18 \text{ g/mol} \)

Şimdi mol sayısını bulalım:

\( \text{n(H}_2\text{O)} = \frac{\text{kütle}}{\text{molar kütle}} = \frac{9 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol} \)

• Adım 2: Gazların yanma denklemlerini yazın ve dengeleyin.

C₄H₁₀ ve C₅H₁₀ gazlarının O₂ ile yanması sonucu CO₂ ve H₂O oluşur:

C₄H₁₀ için:

\( \text{C}_4\text{H}_{10} + \frac{13}{2}\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 5\text{H}_2\text{O} \)

C₅H₁₀ için:

\( \text{C}_5\text{H}_{10} + \frac{15}{2}\text{O}_2 \rightarrow 5\text{CO}_2 + 5\text{H}_2\text{O} \)

• Adım 3: H₂O üretimi ile gaz karışımının mol sayısı arasındaki ilişkiyi belirleyin.

Dengelenmiş denklemlere dikkatlice bakarsak, her iki hidrokarbonun da 1 molü yandığında 5 mol H₂O ürettiğini görürüz:

• 1 mol C₄H₁₀ \(\rightarrow\) 5 mol H₂O
• 1 mol C₅H₁₀ \(\rightarrow\) 5 mol H₂O

Bu, karışımın toplam mol sayısının (n_karışım) her zaman üretilen H₂O mol sayısının 1/5'i olacağı anlamına gelir. Yani, her 1 mol gaz karışımı (C₄H₁₀ veya C₅H₁₀ fark etmeksizin) 5 mol H₂O üretir.

\( \text{n(H}_2\text{O)} = 5 \times \text{n(karışım)} \)

• Adım 4: Başlangıçtaki gaz karışımının toplam mol sayısını bulun.

Yukarıdaki ilişkiden yola çıkarak, başlangıçtaki gaz karışımının mol sayısını hesaplayabiliriz:

\( 0.5 \text{ mol (H}_2\text{O)} = 5 \times \text{n(karışım)} \)

\( \text{n(karışım)} = \frac{0.5 \text{ mol}}{5} = 0.1 \text{ mol} \)

Başlangıçta alınan gaz karışımı 0.1 mol'dür.

Cevap B seçeneğidir.