Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- 1. Tepkime Denklemi ve Mol Kütleleri:
Tepkime denklemi: \( \text{Ca} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CaO} \)
Mol kütleleri (yaklaşık değerler):
- Ca: 40 g/mol
- O₂: 2 * 16 = 32 g/mol
- 2. Kütle Oranları:
Denklemden, 1 mol Ca ile 0.5 mol O₂ tepkimeye girer.
Kütle cinsinden oran:
- 1 mol Ca = 40 g Ca
- 0.5 mol O₂ = 0.5 * 32 g O₂ = 16 g O₂
Yani, 40 g Ca, 16 g O₂ ile tepkimeye girer. Bu oran 5:2 olarak sadeleştirilebilir (her 5 g Ca için 2 g O₂).
- 3. Başlangıç Durumu (Eşit Kütle):
Başlangıçta eşit kütlede Ca ve O₂ alındığı belirtiliyor. Bu kütleye \(m\) diyelim. Yani, başlangıçta \(m\) g Ca ve \(m\) g O₂ var.
Tepkime oranlarına baktığımızda (5 g Ca'ya karşılık 2 g O₂), Ca'nın kütlece daha fazla harcandığını görüyoruz. Eşit kütlelerde Ca ve O₂ alındığında, Ca daha çabuk tükenecek ve sınırlayıcı madde olacaktır. O₂ ise artan madde olacaktır.
- 4. Tepkime Sonrası Artan Madde:
Ca sınırlayıcı madde olduğu için, \(m\) g Ca'nın tamamı tükenir.
\(m\) g Ca tepkimeye girdiğinde, harcanan O₂ miktarı:
\( \text{Harcanan O}_2 = m \times \frac{16 \text{ g O}_2}{40 \text{ g Ca}} = m \times \frac{2}{5} = \frac{2m}{5} \text{ g O}_2 \)
Kalan (artan) O₂ miktarı:
\( \text{Artan O}_2 = \text{Başlangıç O}_2 - \text{Harcanan O}_2 = m - \frac{2m}{5} = \frac{3m}{5} \text{ g O}_2 \)
- 5. Artan Maddeyi Tamamlamak İçin Gerekli Miktar:
Soruda, artan maddenin tamamını CaO'ya dönüştürmek için maddelerden birinden 120 gram daha gerektiği belirtiliyor. Artan madde O₂ olduğuna göre, bu O₂'yi tepkimeye sokmak için Ca'ya ihtiyaç vardır.
Yani, 120 g eklenen madde Ca'dır ve bu 120 g Ca, artan \(\frac{3m}{5}\) g O₂ ile tepkimeye girer.
- 6. \(m\) Değerini Bulma:
Ca ve O₂ arasındaki kütle oranı 40:16 (veya 5:2) idi. Bu oranı kullanarak \(m\)'yi bulabiliriz:
\( \frac{\text{Kullanılan Ca kütlesi}}{\text{Kullanılan O}_2 \text{ kütlesi}} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} \)
\( \frac{120 \text{ g Ca}}{\frac{3m}{5} \text{ g O}_2} = \frac{5}{2} \)
Denklemi çözelim:
\( 120 \times 2 = 5 \times \frac{3m}{5} \)
\( 240 = 3m \)
\( m = \frac{240}{3} \)
\( m = 80 \text{ gram} \)
- 7. Başlangıçtaki Toplam Kütle:
Başlangıçta \(m\) g Ca ve \(m\) g O₂ alınmıştı.
Toplam başlangıç kütlesi = \(m + m = 2m\)
\( \text{Toplam kütle} = 2 \times 80 = 160 \text{ gram} \)
Cevap E seçeneğidir.