Verilen tepkime denklemi:
\[2SO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2SO_3(g)\]
Başlangıçtaki toplam mol sayısı:
- Başlangıçta $n_{SO_2}$ mol $SO_2$ ve $n_{O_2}$ mol $O_2$ gazı olsun.
- Toplam başlangıç mol sayısı: $n_{SO_2} + n_{O_2} = 0.8$ mol (Denklem 1)
Tepkime tamamlandığında:
- Tepkime tam verimle gerçekleştiği ve sonunda kapta $SO_3$ ve $SO_2$ gazları bulunduğu belirtilmiştir. Bu durum, $O_2$ gazının tamamen tükendiğini (sınırlayıcı bileşen olduğunu) ve $SO_2$ gazının arttığını gösterir.
- Oluşan $SO_3$ mol sayısını ve artan $SO_2$ mol sayısını belirleyelim.
Tepkime tablosu:
\[ \begin{array}{lccc} & 2SO_2(g) & + O_2(g) & \rightarrow 2SO_3(g) \\ \text{Başlangıç (mol):} & n_{SO_2} & n_{O_2} & 0 \\ \text{Değişim (mol):} & -2x & -x & +2x \\ \text{Son (mol):} & n_{SO_2}-2x & n_{O_2}-x & 2x \end{array} \]
- $O_2$ sınırlayıcı olduğu için tamamen tükenir: $n_{O_2} - x = 0 \Rightarrow x = n_{O_2}$
- Bu durumda, tepkimeye giren $SO_2$ miktarı $2n_{O_2}$ olur.
- Oluşan $SO_3$ miktarı $2n_{O_2}$ olur.
- Artan $SO_2$ miktarı $n_{SO_2} - 2n_{O_2}$ olur.
Tepkime sonunda kapta bulunan gazlar ve mol sayıları:
- $SO_3$ mol sayısı: $2n_{O_2}$
- $SO_2$ mol sayısı: $n_{SO_2} - 2n_{O_2}$
- Toplam son mol sayısı: $2n_{O_2} + (n_{SO_2} - 2n_{O_2}) = 0.6$ mol (Denklem 2)
Denklem 2'yi basitleştirelim:
\[2n_{O_2} + n_{SO_2} - 2n_{O_2} = 0.6\]
\[n_{SO_2} = 0.6 \text{ mol}\]
Başlangıçtaki toplam mol sayısını (Denklem 1) kullanarak $n_{O_2}$ değerini bulalım:
\[n_{SO_2} + n_{O_2} = 0.8\]
\[0.6 + n_{O_2} = 0.8\]
\[n_{O_2} = 0.8 - 0.6 = 0.2 \text{ mol}\]
Son olarak, başlangıçtaki $SO_2$ gazının mol sayısının $O_2$ gazının mol sayısına oranını hesaplayalım:
\[\frac{n_{SO_2}}{n_{O_2}} = \frac{0.6}{0.2} = 3\]
Cevap E seçeneğidir.