Sorunun Çözümü
Adım 1: Tepkime Denklemini ve Başlangıç Koşullarını Belirleme
- Verilen tepkime denklemi: \(2N_2(g) + 5O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(g)\)
- Başlangıçta eşit hacimli \(N_2\) ve \(O_2\) gazları bulunmaktadır. Bu hacme \(V\) diyelim. Yani, başlangıçta \(V_{N_2} = V\) litre ve \(V_{O_2} = V\) litredir.
- Tepkime tam verimle gerçekleşmektedir ve sistem başlangıçtaki koşullara geri getirildiğinde gaz hacmi 20 litre azalmıştır.
Adım 2: Sınırlayıcı Bileşeni Belirleme ve Tepkimeyi Hacim Cinsinden Takip Etme
- Gazlar arasındaki hacim oranları, denkleşmiş tepkime katsayılarıyla aynıdır (Gay-Lussac Yasası).
- Denklemden: 2 hacim \(N_2\) ile 5 hacim \(O_2\) tepkimeye girer.
- Eğer \(N_2\) sınırlayıcı olsaydı, \(V\) litre \(N_2\) için \(5/2 \times V = 2.5V\) litre \(O_2\) gerekirdi. Ancak elimizde sadece \(V\) litre \(O_2\) var. Bu durumda \(N_2\) sınırlayıcı olamaz.
- O halde, \(O_2\) sınırlayıcı bileşendir. Tüm \(V\) litre \(O_2\) tepkimeye girecektir.
- Tepkimeye giren ve oluşan hacimler:
- \(O_2\) harcanan: \(V\) litre
- \(N_2\) harcanan: Katsayılara göre \(2/5 \times V\) litre
- \(N_2O_5\) oluşan: Katsayılara göre \(2/5 \times V\) litre
Adım 3: Başlangıç ve Son Hacimleri Hesaplama
- Başlangıçtaki toplam gaz hacmi:
\(V_{başlangıç, toplam} = V_{N_2} + V_{O_2} = V + V = 2V\) litre - Tepkime sonrası kalan gaz hacimleri:
- Kalan \(N_2\): \(V - (2/5)V = (3/5)V\) litre
- Kalan \(O_2\): \(V - V = 0\) litre (sınırlayıcı olduğu için bitti)
- Oluşan \(N_2O_5\): \((2/5)V\) litre
- Tepkime sonundaki toplam gaz hacmi:
\(V_{son, toplam} = V_{N_2, kalan} + V_{O_2, kalan} + V_{N_2O_5, oluşan}\)
\(V_{son, toplam} = (3/5)V + 0 + (2/5)V = (5/5)V = V\) litre
Adım 4: Hacim Azalmasını Kullanarak Başlangıç Hacmini Bulma
- Gaz hacmindeki azalma: \(\Delta V = V_{başlangıç, toplam} - V_{son, toplam}\)
- \(\Delta V = 2V - V = V\) litre
- Soruda hacim azalmasının 20 litre olduğu belirtilmiştir.
- Bu durumda, \(V = 20\) litre.
Adım 5: Başlangıçtaki N2 Gazının Hacmini Belirleme
- Başlangıçta \(N_2\) gazının hacmine \(V\) demiştik.
- Dolayısıyla, başlangıçtaki \(N_2\) gazının hacmi 20 litredir.
Cevap D seçeneğidir.