Verilen bilgilere göre soruyu adım adım inceleyelim:

• Başlangıç Koşulları:
  • X ve Y maddelerinin başlangıç kütleleri eşittir: \(m_X^0 = m_Y^0 = m\).
  • Tepkime denklemi: \(X + Y \rightarrow XY\).
  • Tepkime tam verimle gerçekleşir (yani en az bir reaktan tamamen tükenir).
  • Oluşan XY kütlesi, harcanan Y kütlesinin 2 katından fazladır: \(m_{XY} > 2 \cdot m_{Y,t}\).
• Temel Kimya Prensibi: Kütlenin Korunumu
  • Tepkimede harcanan X kütlesi (\(m_{X,t}\)) ile harcanan Y kütlesinin (\(m_{Y,t}\)) toplamı, oluşan XY kütlesine eşittir: \(m_{X,t} + m_{Y,t} = m_{XY}\).
• Verilen Koşulu Kullanarak İlişki Kurma:
  • \(m_{XY} > 2 \cdot m_{Y,t}\) eşitsizliğinde \(m_{XY}\) yerine \(m_{X,t} + m_{Y,t}\) yazarsak:
  • \(m_{X,t} + m_{Y,t} > 2 \cdot m_{Y,t}\)
  • Her iki taraftan \(m_{Y,t}\) çıkarıldığında: \(m_{X,t} > m_{Y,t}\)
  • Bu, harcanan X kütlesinin, harcanan Y kütlesinden daha fazla olduğu anlamına gelir.
• Yargıları Değerlendirme:
  1. Tepkimede X maddesi tükenmiştir.
     • Başlangıçta \(m_X^0 = m_Y^0 = m\) idi.
     • Harcanan kütleler için \(m_{X,t} > m_{Y,t}\) bulduk.
     • Eğer Y tükenmiş olsaydı (\(m_{Y,t} = m\)), o zaman \(m_{X,t} > m\) olurdu. Ancak başlangıçta X'in kütlesi \(m\) olduğu için, harcanan X kütlesi başlangıç kütlesinden fazla olamaz (\(m_{X,t} \le m_X^0\)).
     • Bu durumda Y tükenen madde olamaz. Dolayısıyla, tam verimli tepkimede X maddesi tükenen maddedir. Yani \(m_{X,t} = m_X^0 = m\).
     • Bu yargı doğrudur.
  2. X'in mol kütlesi Y'nin mol kütlesinden büyüktür.
     • Tepkime denklemi \(X + Y \rightarrow XY\) olduğundan, harcanan X'in mol sayısı (\(n_{X,t}\)) ile harcanan Y'nin mol sayısı (\(n_{Y,t}\)) eşittir: \(n_{X,t} = n_{Y,t}\).
     • Mol sayısı kütle bölü mol kütlesi olduğundan: \(\frac{m_{X,t}}{M_X} = \frac{m_{Y,t}}{M_Y}\).
     • Bu ifadeyi \(\frac{M_X}{M_Y} = \frac{m_{X,t}}{m_{Y,t}}\) şeklinde düzenleyebiliriz.
     • Daha önce \(m_{X,t} > m_{Y,t}\) bulduğumuz için, \(\frac{m_{X,t}}{m_{Y,t}} > 1\) olur.
     • Dolayısıyla, \(\frac{M_X}{M_Y} > 1\), bu da \(M_X > M_Y\) anlamına gelir.
     • Bu yargı doğrudur.
  3. Başlangıçtaki X'in mol sayısı Y'nin mol sayısından daha büyüktür.
     • Başlangıç kütleleri eşitti: \(m_X^0 = m_Y^0 = m\).
     • Başlangıç mol sayıları: \(n_X^0 = \frac{m_X^0}{M_X} = \frac{m}{M_X}\) ve \(n_Y^0 = \frac{m_Y^0}{M_Y} = \frac{m}{M_Y}\).
     • İkinci yargıda \(M_X > M_Y\) olduğunu bulduk.
     • Eğer \(M_X > M_Y\) ise, aynı kütle için mol kütlesi büyük olanın mol sayısı daha küçük olur. Yani \(\frac{m}{M_X} < \frac{m}{M_Y}\).
     • Bu durumda \(n_X^0 < n_Y^0\). Başlangıçtaki X'in mol sayısı Y'nin mol sayısından daha küçüktür.
     • Bu yargı yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve II numaralı yargılar doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.