Sorunun Çözümü
Verilen bilgilere göre karışımın toplam mol sayısını ve her bir gazın mol sayısını bulalım:
- Normal koşullarda (N.K.) 1 mol gaz 22,4 litre hacim kaplar. Karışımın toplam hacmi 13,44 litre olduğuna göre, toplam mol sayısı:
\( \text{Toplam mol} = \frac{13,44 \text{ L}}{22,4 \text{ L/mol}} = 0,6 \text{ mol} \) - N₂O ve CO₂ gazlarında eşit kütlede oksijen atomu bulunmaktadır.
N₂O molekülünde 1 O atomu, CO₂ molekülünde 2 O atomu vardır.
N₂O'nun mol sayısı \( n_{N_2O} \) ve CO₂'nin mol sayısı \( n_{CO_2} \) olsun.
Oksijen atomlarının kütleleri eşit olduğundan:
\( n_{N_2O} \times 1 \times M_O = n_{CO_2} \times 2 \times M_O \)
\( n_{N_2O} = 2 \times n_{CO_2} \) - Toplam mol sayısı denklemini kullanarak \( n_{N_2O} \) ve \( n_{CO_2} \) değerlerini bulalım:
\( n_{N_2O} + n_{CO_2} = 0,6 \)
\( 2 \times n_{CO_2} + n_{CO_2} = 0,6 \)
\( 3 \times n_{CO_2} = 0,6 \Rightarrow n_{CO_2} = 0,2 \text{ mol} \)
\( n_{N_2O} = 2 \times 0,2 = 0,4 \text{ mol} \) - Şimdi yargıları değerlendirelim:
- I. Toplam kütlesi 26,4 gramdır.
N₂O'nun mol kütlesi \( M_{N_2O} = (2 \times 14) + (1 \times 16) = 28 + 16 = 44 \text{ g/mol} \).
CO₂'nin mol kütlesi \( M_{CO_2} = (1 \times 12) + (2 \times 16) = 12 + 32 = 44 \text{ g/mol} \).
N₂O'nun kütlesi \( m_{N_2O} = 0,4 \text{ mol} \times 44 \text{ g/mol} = 17,6 \text{ g} \).
CO₂'nin kütlesi \( m_{CO_2} = 0,2 \text{ mol} \times 44 \text{ g/mol} = 8,8 \text{ g} \).
Toplam kütle \( = 17,6 \text{ g} + 8,8 \text{ g} = 26,4 \text{ g} \).
Yargı I doğrudur. - II. 0,8 \cdot N_A tane N atomu içerir.
N atomu sadece N₂O gazında bulunur.
N₂O'nun mol sayısı 0,4 mol ve her N₂O molekülünde 2 N atomu vardır.
N atomu sayısı \( = 0,4 \text{ mol} \times 2 \times N_A = 0,8 \times N_A \text{ tane} \).
Yargı II doğrudur. - III. Toplam 3 \cdot N_A tane molekül içerir.
Toplam molekül sayısı, toplam mol sayısı ile \( N_A \) çarpılarak bulunur.
Toplam mol sayısı \( = n_{N_2O} + n_{CO_2} = 0,4 \text{ mol} + 0,2 \text{ mol} = 0,6 \text{ mol} \).
Toplam molekül sayısı \( = 0,6 \times N_A \text{ tane} \).
Yargı III yanlıştır. - Doğru Seçenek B'dır.